第2種の誤り

第2種の誤りは、帰無仮説H0が実際には偽であるのに、標本からH0を棄却できない誤りです。存在する効果や差を見逃す偽陰性に相当し、その確率をβで表します。

■ 試験で押さえるポイント

• βは特定の真の効果量、標本数、ばらつき、検定方法、有意水準に依存し、H0のような一つの条件だけで一定とは限りません。

• 標本数を増やす、測定誤差・ばらつきを減らす、より大きなαを用いると、一般にβは小さくなり検出力$1-\beta$が上がります。

• p値がαより大きいというだけではH0が真とも、効果がないともいえません。標本不足でβが大きく、検出できなかった可能性があります。

• 第1種と第2種の損失を比較して検定を設計します。αだけを極端に小さくすると、他条件一定では第2種誤りが増えます。

■ 選択肢での判断ポイント

『H0が偽なのに棄却できない』が第2種で、偽陰性・βと対応します。検出力は$1-\beta$です。

例: 実際には新薬に臨床的効果があるのに、標本が少なく有意差を検出できず、従来薬と差がないものとして見送るのが第2種の誤りです。