検出力

検出力は、帰無仮説H0が特定の代替状態で偽であるとき、検定がH0を正しく棄却できる確率です。第2種の誤り確率をβとすると、$\text{検出力}=1-\beta$です。

■ 試験で押さえるポイント

• 真の効果量が大きい、標本数が多い、データのばらつきが小さい、有意水準αが大きいほど、他条件が同じなら検出力は高くなります。

• 検出力は特定の効果量ごとに異なります。『どれだけ小さい差を検出したいか』と、必要な検出力を決めて事前に標本数を設計します。

• αを下げると第1種誤りは減りますが、標本数を変えなければ検出力が下がる傾向があります。両方を改善する代表的方法が標本数の増加です。

• 検出力が高くてもバイアス、前提違反、実務的重要性は保証されません。また有意でなかった後に観測効果だけから算出する事後検出力は解釈に注意します。

■ 選択肢での判断ポイント

$1-\beta$、真の効果を見逃さず検出する確率です。$1-\alpha$ではなく、α・標本数・効果量・ばらつきに左右されます。

例: 第2種誤り確率$\beta=0.20$となる効果量を想定した検定の検出力は$1-0.20=0.80$、すなわち同じ条件を反復すれば80%で効果を検出します。