等比数列
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用語解説
等比数列は、隣り合う項の比が一定の数列です。初項をa、公比をrとすると、第n項はa×r^(n－1)です。
■ 試験で押さえるポイント
r≠1のとき、初項から第n項までの和は、a×（1－r^n）÷（1－r）です。
公比の絶対値が1より小さければ、無限に足した和はa÷（1－r）に収束します。
複利や、倍々に増える量を表します。
■ 選択肢での判断ポイント
一定の差なら等差数列、一定の比なら等比数列です。無限和が収束するのは公比の絶対値が1未満のときです。
例: 2、6、18、54、…の第5項は2×3^4＝162です。