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順列・組合せ・期待値

更新日: 2026-10-10

用語解説

順列・組合せ・期待値は、場合の数と確率の基本です。順列は並べ方、組合せは選び方、期待値は確率で重み付けした平均を表します。

■ 試験で押さえるポイント

異なるn個からr個を選んで並べる順列は ${}_nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}$ 通りです。
順番を区別しない組合せは ${}_nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$ 通りです。
期待値は、それぞれの値と確率を掛けたものの合計です。

■ 選択肢での判断ポイント

順番に意味があれば順列、選ぶだけなら組合せです。役割の有無で見分けます。

例: 5人から委員長と副委員長を選ぶのは ${}_5P_2=20$ 通り、役割なしで2人を選ぶのは ${}_5C_2=10$ 通りです。

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