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関係代数の演算（和両立・差・共通・直積・商・結合）

更新日: 2026-10-16

用語解説

関係代数の演算には、集合演算（和、差、共通、直積）と、関係に特有の演算（選択、射影、結合、商）があります。

■ 試験で押さえるポイント

和・差・共通は、2つの関係が和両立（属性の数が同じで、対応する属性のドメインが同じ）でないと計算できません。直積は和両立でなくても計算できます。
共通（積）は、差を使って R−（R−S）で表せます。等結合は、直積と選択で表せます。
商 R÷S は、Sのすべての行と組になっているRの残りの属性の値です。直積、射影、差を組み合わせて表せます。

■ 過去問での着眼点

和両立が必要ない演算は直積です。属性の数がnの関係では、射影に使う属性の組合せ（部分集合）は 2ⁿ 通りあります。

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